Все новости крипты
в одном месте!
Больше не нужно искать — необходимые
обучающие материалы и подсказки всегда под рукой
Больше не нужно искать — необходимые
обучающие материалы и подсказки всегда под рукой
Вот перефразированная новость на русском языке:
Искусственный интеллект опроверг знаменитую математическую гипотезу
20 июля исследователь Anthropic Левент Альпоге заявил, что с помощью модели Claude Fable 5 нашел контрпример к гипотезе Якобиана — одной из ключевых нерешенных задач алгебраической геометрии.
Гипотеза была предложена немецким математиком Отто-Генрихом Келлером в 1939 году. Если упрощенно, она утверждает: если некая формула преобразует один набор чисел в другой и при этом локально (в каждой точке) не теряет информацию, то это преобразование можно обратить глобально, то есть восстановить исходные данные. Однако Claude Fable 5 построил формулу, которая проходит локальную проверку, но три разных набора чисел превращает в один и тот же результат, что делает обратное преобразование невозможным. Таким образом, гипотеза оказалась ложной.
Альпоге рассказал, что вопрос о гипотезе задал его друг, а модель работала над задачей во время финала чемпионата мира по футболу. Исследователь приложил ссылки на Wolfram Alpha, где любой может проверить вычисления.
За 87 лет гипотеза Якобиана стала одной из самых известных нерешенных задач, отчасти благодаря множеству ошибочных доказательств. Математик Цяочу Юань отметил, что это самая знаменитая открытая проблема, решенная языковой моделью. Он также процитировал математика Т. Т. Мо, который в 2008 году разбирал одну из ошибочных работ: Беньямино Сегре опубликовал три неверных доказательства, Клод Шевалле принял ошибочное доказательство за верное, а Игорь Шафаревич использовал гипотезу как уже доказанную теорему.
Математик Джаред Дюкер Лихтман назвал результат «выдающимся» и напомнил, что частный случай гипотезы был темой диссертации Итана Чжана, который позже совершил прорыв в теории простых чисел.
Результат Альпоге пока не прошел рецензирование, но его особенность — проверяемость. В отличие от заявок ИИ-компаний, основанных на бенчмарках, контрпример представляет собой формулу, которую любой может подставить и пересчитать.
Сам Альпоге защитил докторскую в Принстоне под руководством филдсовского лауреата Манджула Бхаргавы, а в 2015 году получил премию Моргана — высшую награду США за студенческие исследования в математике.
ИИ против открытых проблем
Контрпример к гипотезе Якобиана — не первый случай использования языковых моделей в математике. В октябре 2025 года вице-президент OpenAI Кевин Вейл заявил, что GPT-5 решила десять проблем Эрдеша. Однако позже выяснилось, что модель нашла давно известные решения, и Вейл удалил свой пост.
В январе 2026 года GPT-5.2 Pro решила проблему Эрдеша №397 о центральных биномиальных коэффициентах. Корректность подтвердил лауреат Филдсовской премии Теренс Тао, который ранее отмечал, что модель решила и проблему №728, не имеющую аналогов в литературе. В мае модель OpenAI опровергла гипотезу Эрдеша 1946 года о единичных расстояниях на плоскости. Доказательство проверили девять внешних математиков. Вскоре Google DeepMind представила систему AlphaProof Nexus, решившую девять менее крупных проблем Эрдеша, а проект Star Fleet Math — решения 20 проблем, полученные 20 агентами Codex. В феврале Google также представила ИИ-математика Aletheia, который автономно решил четыре задачи из списка Эрдеша.
Популярные лонгриды:
